Най-големият общ фактор (или GCF) е най-голямото действително число, споделено между две цели числа. Това, което прави това число фактор, е, че това е цяло, реално число, което споделят две цели числа - тоест, когато е разбито до най-ниските им кратни, най-голямото цяло число, което се споделя между двете числа, е най-големият им общ фактор.

От друга страна, най-ниското общо множествено число (или LCM) е цяло число, споделено от две числа, които могат да бъдат разделени на двете числа. По принцип, в списъка на съответния списък на двойки от две числа, най-ниското число, което споделят двете числа, е най-ниското им общо число.

Що се отнася до GCF, най-големият общ фактор трябва да бъде просто число - тоест число, което може да бъде разделено само по себе си и 1. Например числата 10 и 15 се разбиват като такива:

10: 1, 2, 5
15: 1, 3, 5, 15

Когато вземем под внимание и двата набора фактора, ясно е да се види, че най-голямото цяло число, споделено и от двете числа, е 5 - то може да бъде разделено само на себе си и 1 и то се появява както в 10, така и в 15.

По отношение на LCM обаче номерът трябва да е съставен (тоест той може да бъде разделен поне на самия себе си, 1 и друг кратен). Най-вероятно другият множествен е споделен между двете числа. Например, когато създавате списък на кратните 6 и 9:

6: 6, 12, 18, 24, 30…
9: 9, 18, 27, 36, 45 ...

Както можем да видим, най-ниското цяло число, споделено и на 6, и на 9, е 18 - това е делимо на 1, 6, 9 и самия него.

Най-голямата разлика между GCF и LCM е, че едното се основава на това, което може да се раздели равномерно на две числа (GCF), докато другото зависи от това кое число, споделено между две цели числа, може да бъде разделено на двете цели числа (LCM). Трябва също така да се има предвид, ако числата споделят само себе си и 1 като общи кратни фактори, тогава тези числа не са свързани помежду си. Точно това откриват GCF и LCM - как две цели числа се свързват едно с друго.

Резюме:
1. GCF се основава на това, което цяло число се разделя равномерно на две числа; LCM се основава на това, което цели две числа споделят в списък на кратни.
2. GCF трябва да бъде просто число; LCM трябва да е съставно число.

Препратки